Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели: Создать условия для закрепления определений, свойств, признаков фигур, до уровня, который поможет учащимся успешно сдать тематический зачет, совершенствовать навыки решения задач.

Дидактические цели: Знать/понимать формулировки и доказательство теорем (признаки и свойства фигур);

Развивающие цели: Уметь сравнивать и обобщать изученное (в чем сходство и различие изучаемых геометрических фигур) для применения при решении задач. 

Понимать причинно-следственные связи и отношения между признаками и свойствами фигур.

Воспитательные цели: Убедиться в необходимости умения общаться между собой, осознания ценности совместной деятельности.
Подготовка к уроку: За две недели в кабинете математики были вывешены задания в 2-х вариантах, аналогичные которым будут на зачете. (Приложение № 1)
Оборудование и материалы урока: компьютерный класс, мультимедийный проектор, раздаточный материал для работы в группах: · Карточки "разрезные" теоремы. (Приложение № 2) · Карточки с задачами для "подвижных" групп. (Приложение № 3)
Оформление:
1. "Окружающий нас мир – это мир геометрии”. Александров А.Д. ( слайд №1)
2. Слайд со свойствами четырехугольников. (слайд №3)
3. Родословная данных фигур (заполняется по ходу урока). (слайд №4)
4. Плакат «Выбери дистанцию».

 

 

 

Организационный момент (30 сек.)

Сказка "Родственники” (4 мин.) (Приложение № 4)

Повторение определений, свойств, признаков фигур. (3 мин.) Составление родословной фигур. (30 сек.)

Доказательство теорем + работа с "разрезными” теоремами (8 мин.)

тест ОРО (Обязательные результаты обучения)(5-8 мин.) Работа в группах (15-18 мин.)

Подведение итогов урока. (1 мин.)

1. Этап. Организационный Сообщение учителя о работе на уроке. - Сегодняшний урок у нас будет не совсем обычный, он будет сказочный. Сейчас к вам придут геометрические фигуры и расскажут о себе. Мы прослушаем сказку, повторим определения, свойства, признаки геометрических фигур, составим их родословную. Далее прослушаем, доказательство теорем и будем работать в группах. Выполняя одно и тоже задание, они могут консультироваться друг с другом, сверять результаты. (1 группа – "сильные”, 2 группа – "средние”, 3 группа – "слабые”. )
- Тема "четырехугольники” одна из важных тем после темы "треугольники”. Сведения о четырехугольниках широко применяются при изучении последующих разделов геометрии. Ваша задача хорошо повторить и закрепить знания по этой теме, для успешной сдачи зачета.
Учитель предлагает определить свое положение по отношению к теме «Четырехугольники», встав на соответствующую позицию «Выбери дистанцию».
2. Этап. Подготовка учащихся к активному усвоению знаний.
Сказка "Родственники”. Сказка активизирует процесс мышления учащихся, во время прослушивания они повторяют свойства фигур. Это поможет в дальнейшем составить родословную.
3. Этап. Обобщение и систематизация понятий и их применение при решении задач
Фронтальная беседа. Определения, свойства, признаки фигур.
При фронтальном опросе учащихся, обращать внимание не только на особые свойства фигур, но и на все свойства данной фигуры, что очень важно при решении задач. Когда у ученика возникают затруднения, то используем плакат "свойства фигур” (слайд № 3).
Ответить на вопросы учителя:

Какая фигура называется четырехугольником?

Определение параллелограмма.

Свойства параллелограмма.

Признаки параллелограмма

Определение прямоугольника.

Особое свойство прямоугольника.

Перечислите все свойства прямоугольника.

Определение ромба.

Особое свойство ромба

Перечислите все свойства ромба

Определение квадрата

Перечислите все свойства квадрата

Определение трапеции

Какая трапеция называется равнобедренной?

Прямоугольной?

Квадрат – это ромб, у которого…

Квадрат – это прямоугольник, у которого…
Чтобы способствовать выработке у школьников желания обобщить изучаемый материал, в чем сходство и различие фигур, учитель предлагает составить родословную данных фигур.
Составление родословной фигур (слайд № 4)

Чтобы заполнить пустые ячейки, надо ответить на вопросы.

От какой фигуры произошли?

Назовите фигуры, которые являются четырехугольниками?

Фигуры, обладающие всеми свойствами параллелограмма?

Какие фигуры не являются параллелограммами?
Доказать у доски теоремы: Признак "Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник-параллелограмм”. Свойство "В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны”. Особое свойство ромба "Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам”. Доказывают теоремы "сильные” учащиеся, 2-3 чел.
Пока учащиеся готовятся к доказательству теорем, другие ученики собирают "разрезные” теоремы. Теорема разрезается на части и смешивается с разрезными частями другой теоремы; ученики собирают теоремы "Диагонали прямоугольника равны” и "Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм”. Учитель наблюдает за работой групп учащихся, отмечает учащихся, которые справились с заданием, помогает группе "слабых”, которые не могут разложить карточки. Для быстрой проверки (слайд №5) или ученик посчитает сумму номеров карточек, 20+13+7=40, 23+5+17=45 и сообщает учителю.
Прослушав доказательство теорем, учитель предлагает тренировочный тест по проверке ОРО на ПК.
Работа в группах ("сильные, "средние”, "слабые” – по 4 чел. ).
Каждой группе предлагается выбрать карточку, сообщая им об уровне сложности.
1 вариант (обязательный уровень), 2-3 вариант (базовый уровень)
Задача № 1, на применение определения и признака параллелограмма, первую задачу (рис. на слайде № 6) можно заслушать устно.
Задача № 2 и № 3 на применение свойств фигур.
Задачи № 2 и № 3 (рис. на слайде № 7) учащиеся выполняют в тетради, для контроля работы в группах рекомендуется выполнить на доске те задания, с которым не справилось большинство учащихся.
5. Задание, задача № 4 на построение симметричных фигур. (слайды № 8, № 9)
4 Этап. Подведение итогов.
Задание на дом и инструктаж по его выполнению: вопросы 6 – 20 (стр. 114), для закрепления свойств фигур– кроссворд "Четырехугольники”, (Приложение № 5), обязательный уровень № 405(а), № 410, дополнительный уровень № 383.
Для привлечения учащихся к подведению итогов, учитель интересуется:
• Что нового узнали на уроке?
• Что бы вы хотели изменить на этом уроке?
• Какая форма работы понравилась больше?
• Как изменилась ваша позиция «Выбери Дистанцию» по отношение к теме «Четырехугольники».
Оценки выставляются учащимся за доказательство теорем у доски, за правильное выполнение заданий при работе группами.

Методическое обеспечение урока

1. Учебник: Геометрия,7-9. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-12-е изд.- М.:Просвещение, 2002.

 2. «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Математика.5-11кл.»/сост.Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк, Министерство образования РФ, 2001 г.

3. Анализ урока, автор Конаржевский Ю.А.- М.,Центр Педагогический поиск», 2000 г.

4. Задачи к урокам геометрии,7-11 кл., автор Зив Б.Г.,С-Петербург,2000 г.

5. Методические рекомендации, Математика,5-9 кл,- М.:Образование для всех, - (Уровненная дифференциация обучения)

6. Методические рекомендации к учебнику геометрии в 7, 8, 9 классах: Кн. Для учителя/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-6 -е изд.- М.:Просвещение, 2004 г.

7. Поурочные разработки по геометрии/в помощь школьному учителю/, дифференцированный подход, 8 класс. Автор Н.Ф.Гаврилова, издание 2-е переработанное и дополненное, Москва «ВАСКО»,2006 г.