Многочлены

Вы  знакомы с одночленами,
умеете приводить одночлены к стандартному виду.Сегодня вы познакомитесь с новым видом выражений.

Сложите два одночлена16х²у² и -18х²у.

-Какое выражение вы получили?

 -В результате сложения вы получили алгебраическое выражение нового вида, которое будем называть многочленом (полиномом). 

  -перед вами несколько многочленов:

21а⁸+2ав²;

16а⁴ – 4а²в² + 15ав³;

4х²у – 5ху;

5а²в+2+4ав²-14а³;

3х.;

4с² – 5а:с^3;

(14x⁴ – 5x²):у + 3ху² :у⁷ – 8. 

-Назовите двучлены,

-Назовите трехчлены

-Выражения, которые не являются многочленом, почему?

Можно ли 3х назвать многочленом?

-Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена

Приведем подобные члены (слагаемые) в многочлене:

 Проверьте, каждый ли член многочлена 12а²в + 4ав² – 4 является одночленом стандартного вида?

 Если ли в нем подобные члены?

Расскажите алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.

Давайте уточним алгоритм приведения многочлена к стандартному виду:

Найдите числовое значение многочленов при а=2 и в=3. 

1)     16а⁴ – 4а²в² +15ав³ – в³;

2)     16аа²а – 4авав + 3ав^. 5вввв²;

3)     16а⁴ – 2а²в² + 14ав³ – 2а²в² – в³+ ав³;

4)     а³ + а²в – 4в² – 4а +3;

5)     а²а + аав – 2в2в – а – а - 2а +2 +1.

Сколько различных значений вы получили?

 Есть ли равные значения?

 Если есть равные значения, то чем можно объяснить их появление?

 Какой их пяти предложенных многочленов является «многочленом стандартного вида»?

Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду?

Укажите для 1) 16а⁴ – 4а²в² +15ав³ – в³;

и  4) а³ + а²в – 4в² – 4а +3; степень каждого одночлена, входящего в этот многочлен.

 Для каждого многочлена выпишите одночлен наибольшей степени.

-Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

Сложение многочленов

Вы можете перейти на сайт http://interneturok.ru  Видеоуроки по основным предметам школьной программы. Смотри и понимай.

Вы можете перейти на сайт Школьный помощник  >> http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=odnochlen_i_ego_standartni_vid