Умножение одночленов, возведение одночленов в натуральную степень.

- Операция умножения помогла мне познакомить вас с такими алгебраическими выражениями, как степени и одночлены.

В конечном счете,одночлен - это результат умножения степеней.

Теперь займемся построением новых алгебраических выражений. Посмотрим, что будет получаться при умножении одночленов.

Даны одночлены: - 2,5а²; 2аЬ; - х; 4. Составьте из них различные попарные произведения, включая и произведения одинаковых одночленов.

Приведите произведения к одночленам стандартного вида.

Если у вас появятся затруднения с выполнением задания, то рассмотрите пример умножения одночленов - 2,5а² и 2аЬ.

(- 2,5а² ) _* ( 2аЬ) = (- 2,5_*2) (а^га)Ь = - перегруппировка множителей по коммутативному и ассоциативному свойствам умножения

= -5a³b- умножение чисел и использование основного свойства степени

-5a³b - одночлен стандартного вида.

Попробуйте самостоятельно доказать, что произведение любых двух одночленов является одночленом. Вы несомненно справитесь с этим!

Итак, что мы получили в результате нашего исследования?

Мы познакомились со степенями и одночленами. Увидели, что все алгебраические выражения, получаемые из чисел и букв только с помощью умножения, являются одночленами.

Заметили, что алгебраических выражений новых видов умножение одночленов не создает.

Для возведения одночлена в степень, пользуемся правилами

действий со степенями.

(4x ²y ⁴) ³ = 4³ (x ²) ³ (y ⁴)³ = 64x⁶y ¹²